ফাংশন f:R$\to$R এর ডোমেইন নির্ণয় কর যেখানে f(x) = $\sqrt{4-{\mathrm{x}}^2}$ :

একটি বাস্তব মান ফাংশন (Real-valued function) সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য, বর্গমূলের ভেতরের রাশিটি অবশ্যই শূন্য অথবা শূন্যের চেয়ে বড় হতে হবে।

প্রদত্ত ফাংশনটি হলো \(f(x) = \sqrt{4 - x^2}\)।

ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত হওয়ার জন্য:

\(4 - x^2 \ge 0\)

বা, \(-x^2 \ge -4\)

উভয় পক্ষকে \(-1\) দ্বারা গুণ করলে অসমতার দিক পরিবর্তন হয়:

\(x^2 \le 4\)

বর্গমূল করলে:

\(\sqrt{x^2} \le \sqrt{4}\)

বা, \(|x| \le 2\)

পরম মানের এই শর্তটি নির্দেশ করে যে \(x\) এর মান \(-2\) থেকে \(2\) এর মধ্যে অবস্থিত।

অর্থাৎ, \(-2 \le x \le 2\)

সুতরাং, ফাংশনটির ডোমেইন হলো \([-2, 2]\) (Closed interval from -2 to 2)।